题目
当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n
提问时间:2020-11-11
答案
首先,最后两项求和,n(n-2)...2/(n-1)(n-3)...1 + n(n-2)...4/(n-1)(n-3)...3 = [n(n-2)...4/(n-1)(n-3)...3](2/1+1)
=n(n-2)...4/(n-1)(n-3)...5
然后该结果再和前一项求和,n(n-2)...4/(n-1)(n-3)...5+n(n-2)...6/(n-1)(n-3)...5
=[n(n-2)...6/(n-1)(n-3)...5](4+1)=n(n-2)...6/(n-1)(n-3)...7
由此不断往前,可推得结果为n
=n(n-2)...4/(n-1)(n-3)...5
然后该结果再和前一项求和,n(n-2)...4/(n-1)(n-3)...5+n(n-2)...6/(n-1)(n-3)...5
=[n(n-2)...6/(n-1)(n-3)...5](4+1)=n(n-2)...6/(n-1)(n-3)...7
由此不断往前,可推得结果为n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1class begin的中文意思是什么
- 2Do you often have fun ( )Englsh stories in class-选择题.
- 3把一个四条边都是5厘米的平行四边形拉成一个正方形后面积增加了7.5平方厘米,原来平行四边形的面积是多少
- 4高中地理 青藏高原有哪些主要问题
- 5趣加趣味加趣味数在加趣味数学等于7531加数的数分别是几
- 6算数平方根与平方根有什么区别?具体点;
- 7在梯形面积公式S=1/2(a+b)h中已知S=8a=2h=3q求b
- 8天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率为30%
- 9lim(m/1-x^m -n/1-x^n) 当x无穷是求极限,mn为自然数
- 10人眼能识别的闪烁时间极限是多少了?
热门考点