题目
反比例函数与正比例函数图像的两个交点一定相对吗
如A B两点是某反比例函数与正比例函数的交点 A为（a,b）那么B一定为（-a,
如A B两点是某反比例函数与正比例函数的交点 A为（a,b）那么B一定为（-a,
提问时间：2020-11-11
答案
反比例函数和正比例函数的交点一定关于原点对称
设反比例函数为Y=K1/X,正比例函数为Y=K2X
联立求交点：
K1/X=K2X
K2X²=K1
X²=K1/K2
X1=√（K1/K2）,X2=-√（K1/K2）
因此两交点横坐标相反
因为两函数图象关于原点对称,所以两交点纵坐标一定也相反
所以如果一个交点坐标为(a,b),那么另一个交点坐标一定为(-a,-b)
设反比例函数为Y=K1/X,正比例函数为Y=K2X
联立求交点：
K1/X=K2X
K2X²=K1
X²=K1/K2
X1=√（K1/K2）,X2=-√（K1/K2）
因此两交点横坐标相反
因为两函数图象关于原点对称,所以两交点纵坐标一定也相反
所以如果一个交点坐标为(a,b),那么另一个交点坐标一定为(-a,-b)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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