题目
点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点(0,-1)的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是 ___ .
提问时间:2020-11-11
答案
依题设P在抛物线准线的投影为P',抛物线的焦点为F,A(0,-1).
则F(1,0),
依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|,
则点P到点A(0,-1)的距离与P到该抛物线准线的距离之和,
d=|PF|+|PA|≥|AF|=
=
.
故答案为:
.
则F(1,0),
依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|,
则点P到点A(0,-1)的距离与P到该抛物线准线的距离之和,
d=|PF|+|PA|≥|AF|=
(0-1)2+(-1-0)2 |
2 |
故答案为:
2 |
先求出抛物线的焦点坐标,再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|≥|AF|,再求出|AF|的值即可.
抛物线的简单性质;点到直线的距离公式.
本题考查抛物线的定义,考查求距离和,解题的关键是点P到点(0,-1)的距离与P到该抛物线准线的距离之和转化为点P到点(0,-1)的距离与P到焦点F的距离之和
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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