题目
过圆x2+y2=r2上的点M(a,b)的切线方程为什么是ax+by=r2
提问时间:2020-11-11
答案
解直线OM的斜率k=(b-0)/(a-0)=b/a
故切线的斜率k=-1/(b/a)=-a/b
故切线方程为y-b=-a/b(x-a)
即by-b^2=-ax+a^2
即ax+by=a^2+b^2
又由M(a,b)在圆x2+y2=r2上
故a^2+b^2=r^2
故切线方程为ax+by=r^2.
故切线的斜率k=-1/(b/a)=-a/b
故切线方程为y-b=-a/b(x-a)
即by-b^2=-ax+a^2
即ax+by=a^2+b^2
又由M(a,b)在圆x2+y2=r2上
故a^2+b^2=r^2
故切线方程为ax+by=r^2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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