题目
已知数列an满足a1+3a2+5a3+...+(2n-1)×an=(n-1)×3^n+1求an
提问时间：2020-11-10
答案
a1+3a2+5a3+...+(2n-1)×an=(n-1)×3^n+1 ①
当x=1时,即a1=1
当n≥2时,
a1+3a2+5a3+...+(2n-3)×a(n-1)=(n-2)×3^(n-1)+1 ②
①-②：
（2n-1)×an=(n-1)3^n -(n-2)3^(n-1)
=3(n-1)3^(n-1)-(n-2)3^(n-1)
=(2n-1)3^(n-1)
∴an=3^(n-1)
上式对n=1也成立
∴an=3^(n-1)
当x=1时,即a1=1
当n≥2时,
a1+3a2+5a3+...+(2n-3)×a(n-1)=(n-2)×3^(n-1)+1 ②
①-②：
（2n-1)×an=(n-1)3^n -(n-2)3^(n-1)
=3(n-1)3^(n-1)-(n-2)3^(n-1)
=(2n-1)3^(n-1)
∴an=3^(n-1)
上式对n=1也成立
∴an=3^(n-1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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