题目

把2012个正整数1,2,3,4,…,2012按如图方式排列成一个表.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25.
（1）如上图,用一正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是___________,____________,____________.
（2）当(1)中被框住的4个数之和等于416时,x的值为多少?
（3）在(1)中能否框住这样的4个数,它们的和等于324?若能,则求出x的值；若不能,则说明理由.
（4）从左到右,第1至第7列各列数之和分别记为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,则这7个数中,最大数与最小数之差等于__________（直接填出结果,不写计算过程）.

提问时间：2020-11-10

答案

(1) x+1,x+7,x+8(2) 当4个数之和为416时,4x+16=416,x=100(3) 4x+16=324,x=77,(4) 2012/7=287 余3前3列为288行,后4列为287行,所以最大的列在第3列最小的在第4列每一列少1,287行少287,多一个数2012,所以a3-a4=2012-287...