题目

若关于x的方程x^2+px+q=0与x^2+qx+p=0只有一个公共根,则（p+q)^2003等于几

提问时间：2020-11-10

答案

x^2+px+q=0
x^2+qx+p=0
两式联立可解得
（p-q)x=(p-q)
因为方程只有一个公共解
故p不等于q
x=1
代人得
1+p+q=0
p+q=-1
(p+q)^2003=(-1)^2003=-1