题目
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+A在x属于0,7π内取得一个最大值和最小值,且当x=π,y最大3,x=6π,y最小为-3
(1)求此函数解析式 (2)是否存在实数m,满足不等式:Asin(ω√(-m^2+2m+3)+φ)>Asin(ω√(-m^2+4)+φ?若存在,求出m的值(或范围),若不存在,请说明理由
(1)求此函数解析式 (2)是否存在实数m,满足不等式:Asin(ω√(-m^2+2m+3)+φ)>Asin(ω√(-m^2+4)+φ?若存在,求出m的值(或范围),若不存在,请说明理由
提问时间:2020-11-10
答案
(1)A(>0)=3,周期2π/w=2(6π-π),w=1/5,当x=π时,取wx+φ=π/5+φ=π/2,得φ=3π/10,
此函数解析式为f(x)=3sin(x/5+3π/10)
(2)问题即是否存在实数m,满足不等式:sin{√[-(m-1)^2+4]/5+3π/10}>sin[√(-m^2+4)/5+3π/10].
首先,-(m-1)^2+4>=0,-m^2+4>=0
即|m|<=2.|m-1|=2则-1= 当-1=-m^2>-(m-1)^2>=-4,
-3π<3π/10=<√[-(m-1)^2+4]/5+3π/10<√(-m^2+4)/5+3π/10<=4/5+3π/10<2π,
f(x)在[-3π,2π]上递增,sin{√[-(m-1)^2+4]/5+3π/10} 当1/2 2π>4/5+3π/10=>√[-(m-1)^2+4]/5+3π/10>√(-m^2+4)/5+3π/10>=3π/10>-3π,
f(x)在[-3π,2π]上递增,sin{√[-(m-1)^2+4]/5+3π/10}>sin[√(-m^2+4)/5+3π/10]
所以,存在实数m,满足不等式:sin{√[-(m-1)^2+4]/5+3π/10}>sin[√(-m^2+4)/5+3π/10],
m的取值范围为(1/2,2].
此函数解析式为f(x)=3sin(x/5+3π/10)
(2)问题即是否存在实数m,满足不等式:sin{√[-(m-1)^2+4]/5+3π/10}>sin[√(-m^2+4)/5+3π/10].
首先,-(m-1)^2+4>=0,-m^2+4>=0
即|m|<=2.|m-1|=2则-1=
-3π<3π/10=<√[-(m-1)^2+4]/5+3π/10<√(-m^2+4)/5+3π/10<=4/5+3π/10<2π,
f(x)在[-3π,2π]上递增,sin{√[-(m-1)^2+4]/5+3π/10}
f(x)在[-3π,2π]上递增,sin{√[-(m-1)^2+4]/5+3π/10}>sin[√(-m^2+4)/5+3π/10]
所以,存在实数m,满足不等式:sin{√[-(m-1)^2+4]/5+3π/10}>sin[√(-m^2+4)/5+3π/10],
m的取值范围为(1/2,2].
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1七年级上综合一·填空:当手上沾上了机油,通常用煤油或____来洗,而不是用水来洗,这是因为______.
- 2利用频闪照相法可以测量物体间的动摩擦因数.在暗室中,有一正方体小物块在倾角为θ的固定斜面上做初速度为零的匀加速直线运动.若在释放小物块的同时打开照相机的快门利用闪光灯将它照亮,由于闪光灯是在每隔T1=
- 31+3+5+7+.+(2n-1)=n的平方
- 4课文在凡卡熟睡并做着甜蜜的梦的地方结束了.但梦总是要醒的,凡卡睡醒以后,会发生什么事情.
- 5某运输部门规定,办理托运,当一件物品称重后不超过A(A
- 6when you have nothing,you get nothing to lose出自哪里?
- 72010思想道德修养与法律基础课后答案
- 8给一个函数图像如何画他的导数图像?给了导数图像如何画出原函数图像?
- 9①如烟的往事有许多,大都被我淡忘了,然而,独有那件雨天里发生的小事,却长久地印在我的心中,时时撞击着我的心,使我清醒,催我奋进.②三年前的一个夏日,刚才还是蓝天,却忽然哗哗地下起雨来了.我赶忙去...
- 10对对子 雨雪对( );松梢对( );往对( );回对( );晚霞对( )青山对( ).
热门考点
- 1the person ___ you were talking to was an american.a.who b.whom c.which d.as
- 2自变量的系数为-1,是指数函数吗,例如:(|a|+2)^-x是指数函数吗?
- 3茅屋为秋风所破歌杜甫身处漏雨茅屋、还存有忧国忧民的情思、表达作者胸襟博大、最能体现杜甫关心社会
- 4求助大家谁有:北师大版五年级上册数学第二单元图形面积应用题啊!
- 53分之1和X的比等于6:2怎么写比例
- 6盈亏问题中的售价的公式什么?
- 7李白的诗与盛唐气象的文化意义
- 8There is a shop at the corner of the street___is full of different goods.
- 9已知A=2a²-3a,B=-2a+1,其中a=-2分之1,求2A减3B的值.
- 10扇形花坛半径为3m,周长是9.42m,这个花坛的面积是多少?