题目
代数式3a的m次方b的n次方+4x的m次方y的n次方+3a的3m次方b的2n次方-4x的n-1次方y的2m-4次方
（其中m，n都是正整数且m大于2，n大于1）中恰有两项是同类项，则m，n的值分别是
（其中m，n都是正整数且m大于2，n大于1）中恰有两项是同类项，则m，n的值分别是
提问时间：2020-11-10
答案
∵代数式3a的m次方b的n次方+4x的m次方y的n次方+3a的3m次方b的2n次方-4x的n-1次方y的2m-4次方中恰有两项是同类项
(1)3a^m*b^n和3a^(3m)*b^(2n)是同类项
∴m=3m,n=2n
∴m=n=0不符合要求
(2)4x^m*y^n和-4x^(n-1)y^(2m-4)是同类项
∴m=n-1,n=2m-4
∴m=5,n=6满足m,n都是正整数且m大于2,n大于1
综合(1)和(2)得m=5,n=6
(1)3a^m*b^n和3a^(3m)*b^(2n)是同类项
∴m=3m,n=2n
∴m=n=0不符合要求
(2)4x^m*y^n和-4x^(n-1)y^(2m-4)是同类项
∴m=n-1,n=2m-4
∴m=5,n=6满足m,n都是正整数且m大于2,n大于1
综合(1)和(2)得m=5,n=6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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