题目
判断函数f(x)=lnx+x2-3的零点个数是______.
提问时间:2020-11-10
答案
∵f(x)=lnx+x2-3的定义域为(0,+∞),
又∵f′(x)=
+2x=
>0,
则f(x)=lnx+x2-3在定义域(0,+∞)内至多有一个零点,
又∵f(1)=-2<0,f(e)=1+e2-3>0,
则f(x)=lnx+x2-3在定义域(0,+∞)内有且只有一个零点.
故答案为1.
又∵f′(x)=
1 |
x |
1+2x2 |
x |
则f(x)=lnx+x2-3在定义域(0,+∞)内至多有一个零点,
又∵f(1)=-2<0,f(e)=1+e2-3>0,
则f(x)=lnx+x2-3在定义域(0,+∞)内有且只有一个零点.
故答案为1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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