题目
求解一道极限的高数题
设数列{xn}有界,又lim(n→∞)yn=0,证明lim(n→∞)xnyn=0
设数列{xn}有界,又lim(n→∞)yn=0,证明lim(n→∞)xnyn=0
提问时间:2020-11-10
答案
用定义证明即可,
因为数列{Xn}有界
所以存在常数C》0,使得
|Xn| 因为数列{Yn}的极限是0
则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn| 于是当n>N的时候|XnYn|=|Xn||Yn| 由于e的任意性
所以数列{XnYn}的极限是0
因为数列{Xn}有界
所以存在常数C》0,使得
|Xn|
则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|
所以数列{XnYn}的极限是0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1岳阳楼记中从时间角度描写岳阳楼景象的句子是哪句
- 2已知向量a==(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),|a+b|=2|a-b|,求cos(A-B)的值
- 3短周期中周期数是族序数3倍的元素?
- 4以两字为限:爱不释手( )
- 5小学三年级语文上册第一课为什么要写小动物
- 6I watered fiowers yesterday BingXin wrote the story I eat two apples every day 改为被动语态
- 7You remeber:your feiends are pround of you!" In the foreign ,take care of your heahthy~
- 80.2Mpa的水压全部转换为动能,速度为20m/s 那位大侠帮忙换算一下,写一下计算公式,thanks
- 9有色金属“铬”到底读luo,还是ge?
- 10一辆汽车从甲地开往乙地,计划每小时行驶60千米,5小时到达.实际行驶时速度提高了4分之1,那么几小时
热门考点
- 1here is only one book on the desk.(就划线部分提问)only one划线
- 2二甲苯可以和溴水反应吗?
- 3白头海雕是美国国鸟 这句话用英文怎么说?
- 4英语翻译
- 5求《广玉兰》与《夹竹桃》在写法上有什么区别?
- 6设A,B为两个有限集,讨论cardA,cardB,CARD[A交B】
- 7观察下列等式: 2=2=1×2 2+4=6=2×3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 … (1)可以猜想,从2开始到第n(n为自然数)个连续偶数的和是_; (2)当n=10时,从
- 8神经干兴奋传导速度和不应期测定试验中,绝对不应期产生的原因和相对不应期产生的原因分别是什么?
- 9一段路程,甲要4小时行完,乙要5小时行完.写出甲、乙的速度比,并化简
- 10(负5分之2)乘15-12乘(负2分之1加3分之1负4分之1)