当前位置: > 设函数f(x)=sinx/2+cosx. (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)如果对任何x≥0,都有f(x)≤ax,求a的取值范围....
题目
设函数f(x)=
sinx
2+cosx

(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)如果对任何x≥0,都有f(x)≤ax,求a的取值范围.

提问时间:2020-11-10

答案
(Ⅰ)f′(x)=(2+cosx)cosx−sinx(−sinx)(2+cosx)2=2cosx+1(2+cosx)2.(2分)当2kπ−2π3<x<2kπ+2π3(k∈Z)时,cosx>−12,即f'(x)>0;当2kπ+2π3<x<2kπ+4π3(k∈Z)时,cosx<−12,即f'(x)<...
(1)先确定函数的定义域然后求导数fˊ(x),在函数的定义域内解不等式fˊ(x)>0和fˊ(x)<0,求出单调区间.
(2)令g(x)=ax-f(x),根据导数研究单调性的方法,即转化成研究对任何x≥0,都有g(x)≥0恒成立,再利用分类讨论的方法求出a的范围.

利用导数研究函数的单调性;函数恒成立问题.

本小题主要考查函数的导数、单调性、不等式等基础知识,考查综合利用数学知识分析问题、解决问题的能力.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.