正方形ABCD的边长为10cm,动点M,N分别从点A出发,点M沿AB边向终点B移动,点N沿AD边向终点D移动,速度都是1cm/s,移动时间是x(s).求△AMN的面积y(cm^2)关于x(s)的函数关 - 超级试练试题库

题目

正方形ABCD的边长为10cm,动点M,N分别从点A出发,点M沿AB边向终点B移动,点N沿AD边向终点D移动,速度都是1cm/s,移动时间是x(s).求△AMN的面积y(cm^2)关于x(s)的函数关系式,及自变量x的取值范围.
答案为什么是y=x^2/2 0

提问时间：2020-11-10

答案

由于 10/1 = 10
所以 x的取值范围是 0 < x ≤ 10
AM = x ,AN = x
直角三角形AMN的面积为
y = (1/2)*x*x = x²/2
所以 y(cm²)关于x(s)的函数关系式为 y = x²/2
自变量x的取值范围是 0 < x ≤ 10

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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