题目

提高热机效率是“节能减排”的一个重要途径．如果汽油机的效率从η₁=30%提高到η₂=36%，那么一辆轿车在汽油机效率为30%时，消耗一定质量汽油，能够在平直道路上匀速行驶10km；当效率变为36%后，在相同道路情况下，以相同速度匀速行驶，并消耗相同质量汽油的情况下，能够行驶多少千米？

提问时间：2020-11-10

答案

设汽油的热值为q，汽油的质量为m，汽车的牵引力为F（汽车两次都是匀速直线运动，牵引力等于摩擦力，而摩擦力不变，所以牵引力不变），热机效率为30%时汽车行驶的距离为S₁，热机效率为36%时汽车行驶的距离为S₂，
则汽油完全燃烧放出的热量为：Q=mq，
热机效率为30%时汽车牵引力所做的功：W₁=FS₁=F×10km，
热机效率为36%时汽车牵引力所做的功：W₂=FS₂，
根据题意得：η₁=

W1

Q

，则W₁=Qη₁ ⇒F×10km=mq×30%，①
            η₂=

W2

Q

，则W₂=Qη₂⇒FS₂=mq×36%，②
由于①式和②式中的F、m、q都相同，所以用②÷①可得：

S2

10km

=

36%

30%

，
解得：S₂=12km．
答：当效率变为36%后，在相同道路情况下，以相同速度匀速行驶，并消耗相同质量汽油的情况下，能够行驶12km．