题目

已知集合A={α|2kπ≤α≤（2k+1）π,k∈Z},B={α|-4≤α≤4},则A∩B=
非常疑惑的是 这里的α是表示弧度角度还是单纯的一个常数呢 好纠结 希望在解决题目的同时能帮我讲讲怎么判断一个数什么时候是弧度 什么时候是角度 什么时候是常数

提问时间：2020-11-10

答案

数和弧度角是可以转换的.不必明确区分
α是在这里是什么并不重要,因为这是一个集合.其中A也可以写成A=[2kπ,(2k+1)π],k∈Z,B=[-4,4],这样写的话就没α的事了.
所以A∩B= [-4,-π]∪[0,π].当然也可以写成A∩B={α|-4≤α≤-π,0≤α≤π}或者是
A∩B={x|-4≤x≤-π,0≤x≤π}.所以这里α也可以写成x.你只要知道你要做的是求集合的交集,而那些符号是什么并不重要.