题目
方程x2-px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q等于______．
提问时间：2020-11-10
答案
∵M∩N={2}，
则2即是方程x2-px+6=0的解，也是方程x2+6x-q=0的解
设方程x2-px+6=0的另一个解为x1，方程x2+6x-q=0的另一个解为x2
由韦达定理（一元二次方程根与系数关系）可得
2•x1=6，2+x1=p解得p=5
2+x2=-6，2•x1=-q解得16
故p+q=21
故答案为：21
则2即是方程x2-px+6=0的解，也是方程x2+6x-q=0的解
设方程x2-px+6=0的另一个解为x1，方程x2+6x-q=0的另一个解为x2
由韦达定理（一元二次方程根与系数关系）可得
2•x1=6，2+x1=p解得p=5
2+x2=-6，2•x1=-q解得16
故p+q=21
故答案为：21
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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