题目

用影子来测量树的高度 测得一根长为1的竹竿影长为0.9但一部分树的影子落在了墙上,地上2.7,墙上1.2求树高
地上影长2.7 墙上影长1.2

提问时间：2020-11-10

答案

这个问题相当好.
首先算太阳光线与地面的夹角,也就是杆长对应的那个角度α,设a为杆长,b为影子长,tanα=a/b,照在地上的影子对应的树高可以用比例算出来,设地上的影子对应的树高为x,则x/2.7=1/0.9,可以求出x=3；照在墙上的影子按照太阳照射角度可以在地上假设投影,投影长度就是剩余树干在地上的投影,而这个投影=1.2/tanα=1.2/(a/b)=1.2/(1/0.9)=1.8,设剩余树高为y,y/1.8=1/0.9,则y=2,所以树高=x+y=3+2=5.
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