题目

怎么理解 AX=b的系数矩阵A的行向量组线性无关,则该方程有解

提问时间：2020-11-10

答案

设A是mxn矩阵由已知,r(A)=m所以A的列向量组a1,...,an的秩也是m不妨设 a1,...,am 是A的列向量组a1,...,an的一个极大无关组.则对任一m维向量b,向量组 a1,...,am,b 线性相关.(1)故 b 可由 a1,...,am 线性表示 (2)所以 b...