题目

如图，在△ABC中，两个外角的平分线BD、CD相交于点D．

（1）若∠A=30°，则∠D=______．
（2）若∠A=50°，则∠D=______．
（3）你发现∠A与∠D有怎样的大小关系？请说明理由．

提问时间：2020-11-10

答案

（1）若∠A=30°，则∠D=75°；（2）若∠A=50°，则∠D=65°；（3）∠D=90°-12∠A．理由如下．∵∠EBC=∠A+∠ACB，∠FCB=∠A+∠ABC，∴∠EBC=∠A=180°+∠A，∵BD、CD是外角平分线，∴∠DBC=12∠EBC，∠DCB=12∠FCB...