题目

直线AB和CD相交于点O,射线OE垂直AB于点O,射线OF垂直OD于点O,且角BOF=32度,求角AOC与角EOD的度数

提问时间：2021-03-22

答案

有图吗?这有两种情况啊!
情况1：点E、F在AB异侧
∵∠COF＝90°,∠FOB＝32°
∴∠COB＝122°
∵对顶角相等
∴∠AOD=122°
∵∠AOE=90°
∴∠EOD=122°-90°=32°
又∵平角是180°
∴∠AOC=180°-90°-32°=58°
综上所述：∠AOC=58°,∠EOD＝32°.
情况2:点E、F都在AB同侧
∵∠DOF=90°,∠BOF=32°
∴∠BOD=90°-32°＝58°
∵对顶角相等
∴∠AOC=∠BOD＝58°
∵∠EOD＝∠DOF+∠BOE-∠BOF ,且∠DOF=∠BOE=90°,∠BOF=32°
∴∠EOD＝90°+90°-32°＝148°
综上所述：∠AOC=58°,∠EOD=148°.