题目
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c f(x)在点x=0处取得极值,并且在单调区间[0,2]和[4,5]上具有相反的单调性.
1 求实数b的值.
2 求实数a的取值范围.
1 求实数b的值.
2 求实数a的取值范围.
提问时间:2020-11-10
答案
(1).对原函数求导f'(x)=3x^2+2ax+b,由于在x=0处取到极值,所以f'(0)=0,所以解得b=0.
(2).由图可知,f'(x)=3x^2+2ax在[0,2]小于0,在[4,5]上大于0.
所以当x∈[0,2]时,3x^2+2ax≤0恒成立;当x∈[4,5]时,3x^2+2ax≥0恒成立.然后解得-6≤a≤-3.或是看图,依靠对称轴2≤-2a/3≤4,解得-6≤a≤-3.
(2).由图可知,f'(x)=3x^2+2ax在[0,2]小于0,在[4,5]上大于0.
所以当x∈[0,2]时,3x^2+2ax≤0恒成立;当x∈[4,5]时,3x^2+2ax≥0恒成立.然后解得-6≤a≤-3.或是看图,依靠对称轴2≤-2a/3≤4,解得-6≤a≤-3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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