题目

y＝∫（从sin x到x）1/√（1+t+t∧2）dt,求dy/dx.大仙帮帮忙……
y＝∫（从sin x到x）1/√（1+t+t∧2）dt,求dy/dx.
大仙帮帮忙……

提问时间：2020-11-10

答案

y = ∫ [sinx, x] 1/√(1+t+t²) dt , f(t) = 1/√(1+t+t²)
直接求原函数,利用N-L公式,太复杂,需利用变上限积分求导：
dy/dx = f(x) - f(sinx) (sinx)' = f(x) - cosx f(sinx)
= 1/√(1+x+x²) - cosx / √(1+sinx+sin²x)