题目
如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．
（1）求证：AB∥EF；
（2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．
（1）求证：AB∥EF；
（2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．
提问时间：2020-11-09
答案
证明：（1）因为四边形ABCD是矩形，所以AB∥CD，
因为AB⊄平面CDEF，CD⊂平面CDEF，
所以AB∥平面CDEF．…4分
因为AB⊂平面ABFE，平面ABFE∩平面CDEF=EF，
所以AB∥EF． …7分
（2）因为DE⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，
所以DE⊥BC． …9分
因为BC⊥CD，CD∩DE=D，CD，DE⊂平面CDEF，
所以BC⊥平面CDEF． …12分
因为BC⊂平面BCF，所以平面BCF⊥平面CDEF．…14分．
因为AB⊄平面CDEF，CD⊂平面CDEF，
所以AB∥平面CDEF．…4分
因为AB⊂平面ABFE，平面ABFE∩平面CDEF=EF，
所以AB∥EF． …7分
（2）因为DE⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，
所以DE⊥BC． …9分
因为BC⊥CD，CD∩DE=D，CD，DE⊂平面CDEF，
所以BC⊥平面CDEF． …12分
因为BC⊂平面BCF，所以平面BCF⊥平面CDEF．…14分．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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