题目

函数y=-3sin（2x-

π

6

提问时间：2021-03-26

答案

令u=2x-

π

6

则函数y=3sinu的单调增区间为 [−

π

2

+2kπ，

π

2

+2kπ]k∈Z
由 −

π

2

+2kπ≤2x−

π

6

≤

π

2

+2kπ，得：
−

π

6

+kπ≤x≤

π

3

+kπk∈Z
∴函数y=3sin（2x-

π

6

）的单调增区间为：[−

π

6

+kπ，

π

3

+kπ]k∈Z
∴函数y=-3sin（2x-

π

6

）的单调递减区间为：[−

π

6

+kπ，

π

3

+kπ]k∈Z
故答案为：[−

π

6

+kπ，

π

3

+kπ]k∈Z