题目
如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC
提问时间:2020-11-09
答案
过P作PD⊥AB交AB的延长线于D,作PE⊥BC交BC于E,作PF⊥AC交AC的延长线于F.
∵P在∠CBD的平分线上,∴PD=PE.
∵P在∠BCF的平分线上,∴PF=PE.
由PD=PE、PF=PE,得:PD=PF,∴P在∠DAF的平分线上,即:AP平分∠BAC.
∵P在∠CBD的平分线上,∴PD=PE.
∵P在∠BCF的平分线上,∴PF=PE.
由PD=PE、PF=PE,得:PD=PF,∴P在∠DAF的平分线上,即:AP平分∠BAC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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