题目

f(x)=xsin1/x 与 f(x)=1/xsinx 他们在取极限时,趋于0与趋于无穷大的值与区别,求详解,

提问时间：2020-11-09

答案

x-->0时,x 是无穷小量,sin1/x 是有界变量
∴xsin(1/x)-->0
即lim(x-->0)xsin(1/x)=0
lim(x-->0)1/xsinx 是重要极限之一呀
lim(x-->0)(sinx)/x=1
x-->∞时,
lim(x-->∞) xsin(1/x)
=lim(x-->∞)[sin(1/x)]/(1/x)=1
lim(x-->∞) (1/x )sinx=0