你能在3×3的方格表中每个格子里都填一个自然数，使得每行、每列及两条对角线上的三数之和都等于1999吗？若能，请填出一例；若不能，请说明理由． - 超级试练试题库

题目

你能在3×3的方格表中每个格子里都填一个自然数，使得每行、每列及两条对角线上的三数之和都等于1999吗？若能，请填出一例；若不能，请说明理由．

提问时间：2020-11-09

答案

如图，

把第2行、第2列和两条对角线加起来为：3a+3×1999=4×1999，
所以a=

1999

，而a是自然数，因此不能填出九个数使得每行、每列及两条对角线上的三数之和都等于1999．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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