题目
在△ABC中,tanA=
,tanB=
.
(1)求角C的大小;
(2)若AB边的长为5
,求BC边的长.
3 |
4 |
1 |
7 |
(1)求角C的大小;
(2)若AB边的长为5
2 |
提问时间:2020-10-08
答案
(I)∵C=π-(A+B),…(1分)
∴tanC=−tan(A+B)=−
=−1.…(4分)
又∵0<C<π,
∴C=
π.…(6分)
(2)由
,且A∈(0,
),得sinA=
…(9分)
∵由正弦定理可得
=
,
∴BC=
=
=6.…(12分)
∴tanC=−tan(A+B)=−
| ||||
1−
|
又∵0<C<π,
∴C=
3 |
4 |
(2)由
|
π |
2 |
3 |
5 |
∵由正弦定理可得
AB |
sinC |
BC |
sinA |
∴BC=
AB•sinA |
sinC |
5
| ||||
|
(I)由于C=π-(A+B),利用诱导公式及两角和的正切公式,求出tanC的值,从而求出C的值.
(2)由条件利用同角三角函数的基本关系求出sinA=
,再由正弦定理求得BC的值.
(2)由条件利用同角三角函数的基本关系求出sinA=
3 |
5 |
正弦定理的应用;两角和与差的正切函数.
本题主要考查两角和的正切公式,诱导公式、同角三角函数的基本关系、正弦定理的应用,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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