题目

若曲线C1:与曲线C2有4个不同的交点,则实数m的取值范围是
由题意可知曲线C1：x2+y2-2x=0表示一个圆,曲线C2：y（y-mx-m）=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0
问,为什么他是表示两条直线?而不是表示y=0或y-mx-m=0 一条直线就不可能有4个交点了!

提问时间：2020-11-09

答案

曲线C2：y（y-mx-m）=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0
曲线C2上的点包括直线y=0上的点和直线y-mx-m=0上的点两部分.
直线y=0上的点和直线y-mx-m=0都分别是曲线C2上的点的一部分.
曲线C1与曲线C2交点由C1与直线y=0的交点和C1与直线y-mx-m=0的交点组成
显然C1与直线y=0的交点有两个
而当2∣m∣/√(m^2+1)