题目

探索规律：
观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²

（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=______；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=______；
（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．

提问时间：2020-11-09

答案

（1）有规律可知，1+3+5+7+9+…+29=（

1+29

2

）²=15²；
（2）由（1）可知1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=[

1+(2n+1)

2

]²；
（3）41+43+45+…+77+79=（1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79）-（1+3+5+…+39）=（

1+79

2

）²-（

1+39

2

）²=1600-400=1200．