题目

函数f(x)=2的x-1次幂-1的反函数

提问时间：2020-11-09

答案

（解）设y=f(x)=2的x-1次幂-1,
所以2的x-1次幂=y+1,
所以x-1=以2为底（y+1）的对数,
x=以2为底（y+1）的对数+1
（换）所以y=以2为底（x+1）的对数+1
（注）由于原函数的值域是y>-1,
所以反函数的定义域为x>-1,
即反函数为y=以2为底（x+1）的对数+1,（x>-1）