题目

甲和乙两厂去年完成任务的112％和110％,共生产机器4000台,比原来两厂任务之和超产400台,问甲乙原来生产

提问时间：2020-11-09

答案

设：甲原任务产X台,乙产Y台
X*1.12+Y*1.1=4000
X+Y=4000-400=3600
Y=3600-X
1.12X+1.1（3600-X）=4000
1.12X+3960-1.1X=4000
X=2000
Y=1600
设甲厂计划生产X台,乙厂计划生产Y台.
112%X+110%Y=4000
X+Y=4000-400
X=2000,Y=1600
甲厂计划生产2000台,乙厂计划生产1600台
设甲厂原来的生产任务是x台,则乙原来的生产任务是4000-400-x台
则112%x+110%(4000-400-x)=4000
1.12x-1.1x=4000-3960
0.02x=40
x=2000
所以甲厂原来的生产任务是2000台
设甲原来的生产任务是x台,则原来甲乙两厂生产任务的总和是(4000-400)=3600台,原来乙的生产任务是(3600-x)台；甲去年生产机床112℅x台,乙去年生产机床110℅×(3600-x)台,根据题意,有方程：
112℅x+110℅×(3600-x)=4000
1.12x+1.1×3600-1.1x=4000
1.12x-1.1x=4000-3960
0.02x=40
x=2000
答：甲原来的生产任务是2000台.
原来计划生产：4000－400＝3600（台）
假设都完成110%,应该共生产：3600×110%＝3960（台）
比实际少了：4000－3960＝40（台）
甲厂原来任务：40÷（112%－110%）＝2000（台）
乙厂原来任务：3600－2000＝1600（台）
设甲厂原来生产任务是X台
112%X＋（4000－400－X）×110%＝4000
112%X＋（3600－X）×110%＝4000
112%X＋3960－110%X＝4000
2%X＝4000－3960
X＝40÷2%
X＝2000