题目

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与两坐标轴的交点分别为（-1，0）和（0，-1），且顶点在y轴的右侧，则实数b的取值范围为______．

提问时间：2020-11-08

答案

把（-1，0）和（0，-1）代入解析式得：

a−b+c＝0 c＝−1

，
∴a-b=1①，
又顶点在y轴的右侧，
∴-

b

2a

＞0②，
由①②得：

a−b＝1 − b 2a ＞0

，
解得：-1＜b＜0，
故答案为：-1＜b＜0．

先把两点代入函数的表达式得a-b=1，又因顶点在y轴的右侧，从而求出b的范围．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题属于二次函数问题，是一道基础题，解不等式时注意符号．