题目

如图4,圆锥的底面半径为1,母线长为4,一只蚂蚁从圆锥地面圆周上一点A出发
绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C.探索小虫爬行的最短距离是多少?,

提问时间：2020-11-08

答案

由题意知,底面圆的直径为2,
故底面周长等于2π．
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°,
根据底面周长等于展开后扇形的弧长得,2π= 4nπ/180,
解得n=90°,
所以展开图中圆心角为90°,
然后由勾股定理得CA=根号4的平方+2的平方=根号20=2根号5
所以最短距离是2根号5