题目
如图,平行四边形中,∠ABC=75°.AF⊥BC于F,AF交BD于E,若DE=2AB,则∠AED=______°.
提问时间:2020-11-08
答案
取DE中点O,连接AO,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAB=180°-∠ABC=105°,
∵AF⊥BC,
∴AF⊥AD,
∴∠DAE=90°,
∴OA=
DE=OD=OE,
∵DE=2AB,
∴OA=AB,
∴∠AOB=∠ABO,∠ADO=∠DAO,∠AED=∠EAO,
∵∠AOB=∠ADO+∠DAO=2∠ADO,
∴∠ABD=∠AOB=2∠ADO,
∴∠ABD+∠ADO+∠DAB=180°,
∴∠ADO=25°,∠AOB=50°,
∴∠AED+∠EAO+∠AOD=180°,
∴∠AED=65°.
故答案为:65°.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAB=180°-∠ABC=105°,
∵AF⊥BC,
∴AF⊥AD,
∴∠DAE=90°,
∴OA=
1 |
2 |
∵DE=2AB,
∴OA=AB,
∴∠AOB=∠ABO,∠ADO=∠DAO,∠AED=∠EAO,
∵∠AOB=∠ADO+∠DAO=2∠ADO,
∴∠ABD=∠AOB=2∠ADO,
∴∠ABD+∠ADO+∠DAB=180°,
∴∠ADO=25°,∠AOB=50°,
∴∠AED+∠EAO+∠AOD=180°,
∴∠AED=65°.
故答案为:65°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1爸爸每隔5天休息一天,妈妈每隔2天休息一天.六一儿童节,爸爸和妈妈同时休息,下次爸爸妈妈同时休息时哪
- 2如图 已知D.E.F三点分别在ABC的三边上 且DE//BC AD比DB=1/2 (1)求DEF的面积 比 ABC的面积
- 3氯化钠在水溶液中的存在形式是( ) A.钠离子和氯离子 B.钠原子和氯原子 C.氯化钠分子 D.氯化钠颗粒
- 4Check they _____ (有) all the ingredients.
- 5这句如果要用finish应该用什么形式
- 6设二次函数f(x)满足:①f(x-2)=f(-x-2);②它的图象在y轴上的截距为1;③它的图象在x轴上截得的线段长为22. 试求f(x)的解析式.
- 7对比与类比的区别?
- 8核裂变是怎样控制的?
- 9The hotel is far from here.You can take a t___ to go there
- 10有一个整数,它除210余56,它除518也余56,它除672还余56,这个数是多少?
热门考点
- 1“一方遇难,八方支援,”为及时灌溉农田,丰收农机公司决定志愿上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机
- 2一袋糖果与四分之三袋糖果加上120克砝码的质量相同.这袋糖果重多少克?例算式
- 3关于红楼梦的问题
- 4已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为(1,0,-1)^T,求矩阵A
- 58千米500米=()千米(填最简分数)
- 6平凡中的美丽瞬间作文
- 7修改病句,请指出病因. 食品安全,已成为关系到我国人民国计民生的重大问题.
- 8古今异义 括号中子的古今意义
- 9怎样才能较容易的骑自行车上坡
- 10用方砖给一间教室铺地.如果用边长4分米的方砖铺,需要500块.如果改用 边长5分米的方砖来铺,需方砖多少块