题目
高二 数学 圆锥曲线 请详细解答,谢谢! (26 9:52:42)
F为椭圆的左焦点,P为椭圆上一点,PF⊥x轴,OP‖AB,求椭圆的离心率e.
F为椭圆的左焦点,P为椭圆上一点,PF⊥x轴,OP‖AB,求椭圆的离心率e.
提问时间：2020-11-08
答案
我印象中A、B应该是椭圆的右端点和上端点
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1
F(-c,0),A(a,0),B(0,b)
PF⊥x轴
可求得P（-c,b^2/a)
OP//AB
故：-b^2/ac=-b/a
b=c
则：a^2=b^2+c^2=2c^2,a=√2c
e=c/a=√2/2
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1
F(-c,0),A(a,0),B(0,b)
PF⊥x轴
可求得P（-c,b^2/a)
OP//AB
故：-b^2/ac=-b/a
b=c
则：a^2=b^2+c^2=2c^2,a=√2c
e=c/a=√2/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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