题目
已知地球绕太阳公转的周期为T,轨道半径为R,月球绕地球转动的线速度为v,轨道半径为r,引力常量为G,由以上数据可求哪些天体的质量,分别是多少?
提问时间:2020-07-28
答案
由地球绕太阳公转的周期T,轨道半径R,可知:
G
=m
R
解得太阳质量
M=
;
由月球绕地球转动的线速度v,轨道半径r,可知:
G
=m月
解得地球质量
m=
;
故可以求解出太阳的质量M为
,地球的质量m为
;.
G
Mm |
R2 |
4π2 |
T2 |
解得太阳质量
M=
4π2R3 |
GT2 |
由月球绕地球转动的线速度v,轨道半径r,可知:
G
mm月 |
r2 |
v2 |
r |
解得地球质量
m=
v2r |
G |
故可以求解出太阳的质量M为
4π2R3 |
GT2 |
v2r |
G |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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