题目
1. 对于定义在实数集R上的的函数f (x)如果存在实数x,使f(x)=x,那么x叫做函数f (x) 的一个不动点.一直函数f (x)=x2+2ax+1不存在不动点,那么实数啊的取值范围 是-------
2. 函数f (x)=ax5+bx3+cx+21,若fx(-7)=7,那么f(7)=_____
3.设函数f (x)=ax2+bx+1 (a,b属于实数)
(1) 若f(-1)=0,且对任意实数都有f(x) 大于等于0成立,求f(x)的表达式
(2) 在(1)的条件下,当(-2≤x≤2)时,g(x)=f(x)-kx
是单调函数,求实数k的取值范围
第一题后面打错了,改为“那么实数a的取值范围是------”
2. 函数f (x)=ax5+bx3+cx+21,若fx(-7)=7,那么f(7)=_____
3.设函数f (x)=ax2+bx+1 (a,b属于实数)
(1) 若f(-1)=0,且对任意实数都有f(x) 大于等于0成立,求f(x)的表达式
(2) 在(1)的条件下,当(-2≤x≤2)时,g(x)=f(x)-kx
是单调函数,求实数k的取值范围
第一题后面打错了,改为“那么实数a的取值范围是------”
提问时间:2020-11-08
答案
因为f(x)=x2+2ax+1不存在不动点
所以f(x)=x2+2ax+1≠x
即x2+(2a-1)x+1≠0
韦达定理,得:(2a-1)2-4<0
-1/2<a<3/2
令g(x)=ax5+bx3+cx,因为g(x)是奇函数,
所以g(-x)=-g(x),g(-7)=-g(7)=f(-7)-21=7-21
=-14
g(7)=14
f(7)=g(7)+21=14+21=35
1)f(-1)=a-b+1=o
且由韦达定理,b2-4a≤0恒成立
解方程,得a=1,b=2
f(x)=x2+2x+1
2)g(x)=x2+(2-k)x+1
任取x1<x2,使f(x1)<f(x2)
则(x1-x2)(x1+x2+2-k)<0
k>x1+x2+2,又因-2≤x≤2,
所以-4<x1+x2<4
得k≥6
所以f(x)=x2+2ax+1≠x
即x2+(2a-1)x+1≠0
韦达定理,得:(2a-1)2-4<0
-1/2<a<3/2
令g(x)=ax5+bx3+cx,因为g(x)是奇函数,
所以g(-x)=-g(x),g(-7)=-g(7)=f(-7)-21=7-21
=-14
g(7)=14
f(7)=g(7)+21=14+21=35
1)f(-1)=a-b+1=o
且由韦达定理,b2-4a≤0恒成立
解方程,得a=1,b=2
f(x)=x2+2x+1
2)g(x)=x2+(2-k)x+1
任取x1<x2,使f(x1)<f(x2)
则(x1-x2)(x1+x2+2-k)<0
k>x1+x2+2,又因-2≤x≤2,
所以-4<x1+x2<4
得k≥6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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