已知圆C与直线3x+4y-14=0相切于点（2，2），其圆心在直线x+y-11=0上，求圆C的方程． - 超级试练试题库

题目

已知圆C与直线3x+4y-14=0相切于点（2，2），其圆心在直线x+y-11=0上，求圆C的方程．

提问时间：2020-11-08

答案

根据圆心在直线x+y-11=0上可设圆心的坐标为（m，11-m），
再根据圆C与直线3x+4y-14=0相切于点（2，2），可得

11−m−2

m−2

•（-

）=-1，
求得m=5，故圆心坐标为（5，6），
半径为

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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