题目

已知函数f(x)满足根号三f(x)-f(x/1)=x2,则f(x)的表达式是
已知函数f(x)满足根号3倍f(x)-f(1/x)=X平方.求f (x)表达式.希望能看懂,

提问时间：2020-11-08

答案

答：
√3f(x)-f(1/x)=x²………………（1）
令t=1/x,x=1/t代入得：
√3f(1/t)-f(t)=1/t²
因为：函数与符号没有关系
所以：上式更改为：
√3f(1/x)-f(x)=1/x²………………（2）
联立（1）和（2）解得：
f(x)=√3x²/2+1/(2x²)