题目
通项为An=n*[(2/3)^(n-1)]的数列 n项之和怎么求?
提问时间：2020-11-08
答案
可以用错位相减法
Sn=1*(2/3)^0+2*(2/3)^1+3*(2/3)^2.+n*(2/3)^n-1
2/3Sn= 1*(2/3)^1+2*(2/3)^2.+(n-1)*(2/3)^n-1+n*(2/3)^n
Sn-2/3Sn=1/3Sn=1+[(2/3)^1+(2/3)^2+(2/3)^3.+(2/3)^n-1]-n*(2/3)^n
=1+｛2/3*[1-(2/3)^n-1]｝/(1-2/3)-n*(2/3)^n
=3-(2/3)^n*(3+n)
∴Sn=9-(9+3n)*(2/3)^n
求采纳、、、
Sn=1*(2/3)^0+2*(2/3)^1+3*(2/3)^2.+n*(2/3)^n-1
2/3Sn= 1*(2/3)^1+2*(2/3)^2.+(n-1)*(2/3)^n-1+n*(2/3)^n
Sn-2/3Sn=1/3Sn=1+[(2/3)^1+(2/3)^2+(2/3)^3.+(2/3)^n-1]-n*(2/3)^n
=1+｛2/3*[1-(2/3)^n-1]｝/(1-2/3)-n*(2/3)^n
=3-(2/3)^n*(3+n)
∴Sn=9-(9+3n)*(2/3)^n
求采纳、、、
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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