题目

根据雪在外力挤压下可形成冰（密度为已知）的原理，小丽采用了如下方法来估测积雪的密度：在水泥篮球场上，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，接着她应该测出下列哪个选项中的物理量，就能估测出积雪的密度（　　）
A. 积雪的厚度
B. 脚印的面积
C. 脚印的深度
D. 积雪的厚度和脚印的深度

提问时间：2020-11-08

答案

根据题意，整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化．
根据公式ρ=

m

V

得m=ρV．
设：人脚印的面积为S，雪的厚度为h_雪，冰的厚度为h_冰；
则雪的质量为：m_雪=ρ_雪Sh_雪
冰的质量为：m_冰=ρ_冰Sh_冰
则ρ_雪Sh_雪=ρ_冰Sh_冰
解得ρ_雪=

ρ冰h冰

h雪

．
又知：h_冰=h_雪-h_脚印；
冰的密度已知，所以还需要测量雪的深度和脚印的深度．
故选D．