题目
求过点P(2
，2
)，且与椭圆
+
＝1有相同焦点的椭圆的标准方程．
| 5 |
| 3 |
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
提问时间：2020-11-08
答案
椭圆
+
＝1的焦点为(4，0)，(−4，0)所以c＝4．
设所求椭圆方程为
+
＝1(a＞b＞0)，所以a2−b2＝16．(1)
又椭圆经过点P(2
，2
)，所以
+
＝1(2)
解由(1)(2)组成的方程组得a2＝40，b2＝24，所以所求椭圆方程为
+
＝1
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
设所求椭圆方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
又椭圆经过点P(2
| 5 |
| 3 |
| 20 |
| a2 |
| 12 |
| b2 |
解由(1)(2)组成的方程组得a2＝40，b2＝24，所以所求椭圆方程为
| x2 |
| 40 |
| y |
| 24 |
由题意得c=4，设所求椭圆方程为
+
＝1(a＞b＞0)，可得a2-b2=16．又因为
+
＝1所以a2=40，b2=24．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 20 |
| a2 |
| 12 |
| b2 |
椭圆的标准方程．
解决此类题目的关键方是熟练掌握椭圆中相关的数值，灵活运用待定系数法求椭圆的标准方程．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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