题目

求极限lim n→∞(1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n) 求极限(1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n)

提问时间：2020-11-08

答案

函数f(x)=1/(1+x).用分点将区间[0,1]平均分成n份,分点是 x[k]=k/n,k=1,2,...,n.利用定积分的定义,和式 ∑{f(x[k])*(1/n),k=1...n} 当n->∞时的极限等于定积分 ∫{f(x)dx,[0,1]} 而f(x[k])*(1/n)＝1/(n+k),通项相等,...