题目
已知定义在正实数集上的函数f(x)=0.5x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,
且在改点处的切线相同
(1)用a表示b,并求b的最大值;
(2)求证:f(x)>=g(x) (x>0).
且在改点处的切线相同
(1)用a表示b,并求b的最大值;
(2)求证:f(x)>=g(x) (x>0).
提问时间:2020-11-07
答案
(1)设公共点横坐标为x0,则:f(x0)=g(x0)即:x0²/2+2ax0=3a²lnx0+b ①f'(x)=x+2a,g’(x)=3a²/x由题意得:f‘(x0)=g'(x0)即:x0+2a=3a²/x0x0²+2ax0-3a²=0(x0+3a)(x0-a)=0得:x0=-3a或...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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