题目

对函数y=sinh(x+1)求导
函数sinh(x+1)表示什么,对他求一阶导数如何求,注意看清不是余弦函数.
请问sinhx,cosh与shx,chx之间的关系，他们是同一种函数的不同表达公式吗？

提问时间：2020-11-07

答案

这是双曲函数sinh(x)=[e^x-e^(-x)]/2所以y=sinh(x+1)=[e^(x+1)-e^(-x-1)]/2所以y'=[e^(x+1)*(x+1)'-e^(-x-1)*(-x-1)']/2=[e^(x+1)+e^(-x-1)]/2而coshx=[e^x+e^(-x)]/2所以[sinh(x+1)]'=cosh(x+1)