题目

已知方程组

|x|+x+y＝10 |y|+x−y＝12

，求x+y的值．

提问时间：2020-11-07

答案

当x＞0，y＞0时，方程组整理得：

2x+y＝10 x＝12

，
解得：x=12，y=-14，不合题意；
当x＞0，y＜0时，方程组整理得：

2x+y＝10 x−2y＝12

，
解得：x=6.4，y=-2.8；
当x＜0，y＞0时，方程组整理得：

y＝10 x＝12

，不合题意；
当x＜0，y＜0时，方程组整理得：

y＝10 x−2y＝12

，不合题意，
综上，方程组的解为x=6.4，y=-2.8，
则x+y=3.6．

分类讨论x与y正负，利用绝对值的代数意义整理后，求出方程组的解即可．

本题考点：解二元一次方程组．

考点点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．