题目

小明一家人到赤道附近某景点旅游.在一个晴好的日子里,小明没有跟随
爸爸爬山,而是和另外几个朋友一起躺在山下平静的海滩上观看日落.结果,小明爸爸
在山上观察到太阳消失的瞬间要比地面上小明观察到的该现象足足晚了3分钟.已知地球
半径为6400千米,则可以判断小明爸爸所处位置的海拔高度最接近 ( )
A．450米.B．550米.C．650米.D．750米
不用函数解法,利用初二及以前所学的知识解这道题
能不能简单些,不用三角函数,我们还没学
最好有图

提问时间：2020-11-07

答案

实在不知道初二学过什么,三角函数的定义学过吗?如果学过,就是这样
由于在赤道附近,我们可以假定小明、小明爸爸、地球球心、太阳处于同一平面,或者说,将地球等效为一个半径为6400公里的圆.
小明是躺着看日落的,也就是他的视线就是所在地点对地球的切线；而小明爸爸的视线是山顶对地球的切线.这里少了一个条件,就是山的方圆,或者说山下与山顶在水平上的距离,假定为零,即小明爸爸、小明、圆心（地球球心）位于同一条直线.
地球自转周期24小时,3分钟对应0.75度.这样,山顶、圆心（地球球心）、小明爸爸的视线与地球的切点构成一个夹角为0.75度的直角三角形,有
地球半径 / 山顶距圆心距离 = cos（0.75度）=0.999914（可查表得）
山的海拔 = (1/0.999914 - 1) * 6400000 = 550米
因此,选B,550米