题目
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面边长为1,AA1=2,E为DD1中点
证EB1⊥面ACE
证EB1⊥面ACE
提问时间：2020-11-07
答案
底四边形ABCD是正方形,AC=√2,
DE=DD1/2=1,AE=CE=√2,
B1D1=√2,
△B1D1E是RT△,
根据勾股定理,EB1=√3,
AB1=√（1+4）=√5,
AE^2+EB1^2=AB1^2=5,
∴根据勾股定理逆定理,△AEB1是RT△,
故B1E⊥AE,
同理△B1EC也是RT△,
B1E⊥CE,
AE∩CE=E,
∴B1E⊥平面ACE.
DE=DD1/2=1,AE=CE=√2,
B1D1=√2,
△B1D1E是RT△,
根据勾股定理,EB1=√3,
AB1=√（1+4）=√5,
AE^2+EB1^2=AB1^2=5,
∴根据勾股定理逆定理,△AEB1是RT△,
故B1E⊥AE,
同理△B1EC也是RT△,
B1E⊥CE,
AE∩CE=E,
∴B1E⊥平面ACE.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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