题目
如图所示,已知▱ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于M,N,交AB,BC于P,Q,求证:QM=NP.
提问时间:2020-11-07
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴MD∥BC,AB∥ND,
∵MN∥AC,
∴MQ∥AC,AM∥QC,PN∥AC,AP∥CN,
∴四边形AMQC、四边形APNC都是平行四边形,
∴MQ=AC,PN=AC,
∴QM=NP.
∴MD∥BC,AB∥ND,
∵MN∥AC,
∴MQ∥AC,AM∥QC,PN∥AC,AP∥CN,
∴四边形AMQC、四边形APNC都是平行四边形,
∴MQ=AC,PN=AC,
∴QM=NP.
由已知平行四边形ABCD和MN∥AC推出MQ∥AC,AM∥QC,PN∥AC,AP∥CN,从而得出图中平行四边形;利用平行四边形的性质得到MQ=AC,PN=AC,从而得QM=NP.
平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质.
此题考查的知识点是平行四边形的判定与性质,关键是根据已知得出四边形对边平行判定平行四边形,再由两个平行四边形得出MP=QN.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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